Question

11．用圖所示滑輪組提升重物，且設(shè)一切摩擦不計(jì)，當(dāng)被提升重物重力為320N時(shí)，所用拉力F為200N．求：
（1）此滑輪組的機(jī)械效率？
（2）若被提升重物為420N時(shí)，機(jī)械效率又為多少？
（3）由計(jì)算可知：對(duì)于同一滑輪組，提升的物體越重，機(jī)械效率越高（選填“高”或“低”）．由此可見(jiàn)，影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素除了動(dòng)滑輪重力之外，被提升物體的重力也是影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素之一．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離s=2h，克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計(jì)算；求出拉力移動(dòng)的距離，知道拉力F，利用W=Fs求總功；求出了有用功和總功，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）根據(jù)（1）中重物的重力、拉力計(jì)算出滑輪的重力，再根據(jù)機(jī)械效率的公式計(jì)算出提升重物為420N時(shí)的機(jī)械效率；
（3）可以從有用功、額外功、總功上著手考慮，凡是對(duì)這三種功有影響的因素都有可能影響滑輪組的機(jī)械效率，比如提起的物重，動(dòng)滑輪的重、繩子的重、摩擦等．

解答 解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有用=Gh，
由圖中得出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
拉力F移動(dòng)的距離：
s=2h，
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=F×2h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{320N}{200N×2}$×100%=80%．
（2）因?yàn)镕₁=$\frac{{G}_{1}+{G}_{動(dòng)}}{2}$，所以G_動(dòng)=2F₁-G₁，=200N×2-320N=80N，
F₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{動(dòng)}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)可得F₂=250N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}h}{{F}_{2}×2h}$×100%=$\frac{420N}{250N×2}$×100%=84%．
（3）對(duì)同一滑輪組來(lái)說(shuō)，當(dāng)額外功一定，所掛重物越重，做的有用功越多，有用功占總功的百分比越大，即機(jī)械效率越高．由此可見(jiàn)，影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素除了動(dòng)滑輪重力之外，被提升物體的重力也是影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素之一．
答：（1）此滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）若被提升重物為420N時(shí)，機(jī)械效率又為84%；（3）高；被提升物體的重力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），從而求出拉力F移動(dòng)的距離s=2h．