Question

如圖所示，甲、乙兩個正方體分別放置在水平地面上，它們各自對地面的壓強相等，大小均為p．甲的質量為5千克，邊長為0.1米．乙的邊長為0.05米．求：
①甲的密度ρ_甲．
②甲對地面的壓力F_甲和壓強p．
③若將甲、乙中的一個物體疊放到另一個物體上表面的中央后，兩物體對地面的壓強為p'，則跟原先甲對地面的壓強p相比，小華同學在下表中提出了三種不同的設想．

（a）請你判斷，設想Ⅰ是_____的，設想Ⅱ是_____的，設想Ⅲ是_____的．（均選填“可能”或“不可能”）
（b）請選擇一個可能的設想，計算出相應的壓強p'．

Answer 1

解：（1）甲物體的體積為V=L_甲³=（0.1m）³=0.001m³，
甲物體的密度為ρ_甲===5×10³kg/m³；
（2）甲對地面的壓力為F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N，
受力面積為S=L_甲²=（0.1m）²=0.01m²，
對地面的壓強為P===4.9×10³Pa；
（3）乙物體對地壓強的受力面積為S_乙=L_乙²=（0.05m）²=0.0025m²，
乙物體的重力為G_乙=F_乙=PS_乙=4.9×10³Pa×0.0025m²=12.25N，
乙物體疊放在甲物體上時，對地面的壓強為P'===6125Pa＜2P，
甲物體疊放在乙物體上時，對地面的壓強為p'===2.45?104Pa＞2P，
故設想Ⅰ不可能，設想Ⅱ可能，設想Ⅲ可能．