Question

水平桌面上豎直放置一個(gè)底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為₁的液體．將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）．物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F；撤去彈簧測(cè)力計(jì)，球下沉并靜止于容器底部，此時(shí)液體對(duì)容器底的壓力為容器底對(duì)金屬球的支持力的n倍．

　　求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量．

 

Answer 1

【答案】

金屬球密度為₁＋，容器中液體質(zhì)量m_液＝－₁V

【解析】（1）金屬球浸沒在液體中靜止時(shí)

　　F_浮＋F＝G

　　₁gV＋F＝gV（為金屬密度）

　　＝₁＋

（2）解法1　如圖1—5—12，球沉底后受力方程如下：

圖1—5—12

　　F_浮＋F＝G（N為支持力）

　　N＝G－F_浮＝F

　　液體對(duì)容器底的壓力F′＝nF

　　F′＝m_液g＋₁gV

　　m_液＝－₁V＝＝₁V

　　F′＝pS＝₁gV＝nF

　　₁g（V_液＋V）＝nF

　　₁gV_液＋₁gV＝nF

　　m_液＝－₁V

思路分析：當(dāng)題目給出的各量用字母表示時(shí)，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位．過程分析方法仍從受力分析入手．

試題點(diǎn)評(píng)：本試題考查的是力學(xué)的綜合計(jì)算。