Question

用粗細(xì)均勻的同種電阻絲制成三個(gè)相同的圓圈，并焊接成如圖所示的球形框架，用伏安法測(cè)得球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻為R，其中AB這段電阻絲的電阻為R，若用一段同AB等長(zhǎng)，但粗于AB三倍的同種電阻絲將AB替換下來(lái)，求替換后的球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻R′？

Answer 1

【答案】分析：（1）把球形框架中除去AB以外的所有電阻用一個(gè)電阻來(lái)代替，即等效電阻R′；這部分電阻跟電阻AB是并聯(lián)的；得出它們之間的電阻的關(guān)系式；
（2）將AB換成粗于AB三倍的電阻絲，設(shè)電阻的阻值為R₁；球形框架的其他部分電阻不變；得出AB間的電阻的關(guān)系．
解答：解：（1）球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻為R，=+；----------①
（2）將AB換成粗于AB三倍的電阻絲，設(shè)電阻的阻值為R₁=；
替換后的球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻=+；--------------②
①②聯(lián)立可得：=+=；
所以替換后的球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻R′=
答：替換后的球形框架在AB兩點(diǎn)間的總電阻為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻的計(jì)算，要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，難點(diǎn)是利用等效替代法求電阻的大小，這也是解決本題的關(guān)鍵．