Question

16．有一個(gè)密度均勻的長(zhǎng)方體銅塊，被截成A、B兩塊，如圖所示，已知L_A：L_B=3：2，則它們對(duì)水平桌面的壓力和壓強(qiáng)之比分別為（　　）

• A． F_A：F_B=2：3，p_A：p_B=3：2
• B． F_A：F_B=3：2，p_A：p_B=2：3
• C． F_A：F_B=2：3，p_A：p_B=1：1
• D． F_A：F_B=3：2，p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式、重力公式、體積公式、密度公式得出密度均勻的長(zhǎng)方體銅塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比；由圖可知，長(zhǎng)方體截成A、B兩塊時(shí)的底面積之比等于它們的邊長(zhǎng)之比，根據(jù)F=pS比較兩者壓力的大小．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，密度均勻的長(zhǎng)方體銅塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由圖可知，A、B兩銅塊的高度相同，
則兩者對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，即p_A：p_B=1：1，故AB不正確；
（2）由圖可知，長(zhǎng)方體截成A、B兩塊時(shí)的底面積之比等于它們的邊長(zhǎng)之比，
即S_A：S_B=L_A：L_B=3：2，
由p=$\frac{F}{S}$可得，它們對(duì)水平桌面的壓力：
F_A：F_B=pS_A：pS_B=S_A：S_B=3：2，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，要注意只有規(guī)則、均勻物體（如圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體等）對(duì)水平面上的壓強(qiáng)可以用p=ρgh進(jìn)行計(jì)算．