Question

已知R₁﹕R₂=3﹕1，若將它們并聯(lián)在電路中，則它們兩端的電壓之比為

 

，相同時間內(nèi)電流做功之比為

 

；若將它們串聯(lián)連在電路中，則通過它們的電流之比為

 

，相同時間內(nèi)電流做功之比為

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)W=

U2

R

t求出相同時間內(nèi)電流做功之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)W=I²Rt求出相同時間內(nèi)電流做功之比．

解答：解：（1）兩電阻并聯(lián)時，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴它們兩端的電壓之比為1：1，
∵W=

U2

R

t，
∴相同時間內(nèi)電流做功之比：

W1

W2

=

U2 R1 t

U2 R2 t

=

R2

R1

=

1

3

；
（2）兩電阻串聯(lián)時，
∴串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴通過兩電阻的電流之比為1：1，
∵W=I²Rt，
∴相同時間內(nèi)電流做功之比：

W1′

W2′

=

I2R1t′

I2R2t′

=

R1

R2

=

3

1

．
故答案為：1：1； 1：3； 1：1； 3：1．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)以及電功公式的應(yīng)用，靈活的選用電功公式是關(guān)鍵．