Question

13．如圖所示，當開關S₁斷開、S₂閉合時電流表示數為0.4A；當開關S₁閉合，S₂斷開時電流表示數是0.6A，兩個電阻R₁：R₂=3：2；當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數是0.24A．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁斷開，S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律表示出R₁的阻值；當開關S₁閉合，S₂斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據歐姆定律表示出R₂的阻值，進一步求出兩電阻的阻值之比；
（2）當S₁、S₂都斷開時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯表示出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）當開關S₁斷開，S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{0.4A}$，
當開關S₁閉合，S₂斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，則
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{0.6A}$，
所以，R₁：R₂=$\frac{U}{0.4A}$：$\frac{U}{0.6A}$=3：2；
（2）當S₁、S₂都斷開時，兩電阻串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=$\frac{U}{0.4A}$+$\frac{U}{0.6A}$=$\frac{25U}{6A}$，
則電路中電流表的示數：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{25U}{6}}$=0.24A．
故答案為：3：2； 0.24．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，會表示出兩端的阻值是解決問題的關鍵．