Question

8．甲、乙兩只容器形狀不同，但容積卻相同，現(xiàn)讓兩容器盛滿水，將兩塊完全相同的金屬塊用細線系著分別浸入水中同樣的深度處．如果將金屬勻速提出水面，則拉力所做的功（　�。�

• A． 從甲容器拉出水面過程中作功多些
• B． 從乙容器拉出水面過程中作功多些
• C． 從甲、乙二容器拉出水面過程中作功相同
• D． 從二容器中拉出水面過程中作功多少無法比較

Answer 1

分析 將金屬上升的過程分為兩個階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達水表面，找出運行距離，確定拉力大小（F₁=G-F_浮），計算此過程拉力做功；二是金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達水表面，找出運行距離，確定拉力大�。▽⒔饘賶K勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個過程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)₂=G-$\frac{1}{2}$F_浮）；注意：在甲乙兩圖中，因為甲的上表面面積大，所以當金屬出水面時，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂大；而甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的．

解答 解：設要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過兩個階段：
（1）金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達水表面，
運行距離h₁，拉力F₁=G-F_浮，
此過程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
（2）金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達水表面，
運行距離h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此過程中浮力是變化的，F(xiàn)_浮′=$\frac{1}{2}$F_浮，
平均拉力F₂=G-$\frac{1}{2}$F_浮，
此過程中，拉力做功W₂=（G-$\frac{1}{2}$F_浮）×h₂；------------②
由①②可得，拉力做的總功：
W_總=W₁+W₂=（G-F_浮）×h₁+（G-$\frac{1}{2}$F_浮）×h₂，
在甲乙兩圖中，因為甲的上表面面積大，所以當金屬出水面時，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂大，
而甲乙圖中的h₁、G、F_浮都是相同的，所以甲的做功比較多．
故選A．

點評 本題考查了浮力的計算、功的計算，分析題圖，找出兩圖相同（甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的）和不同（甲的h₂比乙的h₂大）的地方是本題的關鍵．可以定性分析：因為沒有告訴我們開口的程度及水量的多少，可以認為甲情況液面無限大，而乙情況液面與物體上表面差不多，這樣甲可以認為上升過程中液面高度基本不變，而乙可以認為上升很小的一段距離液面就脫離物體，所以甲做功多．