Question

6．一輛載重汽車的車廂容積為3m×2m×0.5m，額定載重量為4t．  問：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車載重量為多少？已知泥沙的密度為2×10³kg/m³．
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）先求出車廂的容積，然后根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出泥沙的質(zhì)量；
（2）因為額定載重量是4t=4000kg，所以用額定載重量除以泥沙的密度即得出泥沙的體積．

解答 解：
（1）車廂的容積：V=3m×2m×0.5m=3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此車所裝滿泥沙時的質(zhì)量（汽車載重量）：
m=ρV=2×10³kg/m³×3m³=6×10³kg=6t；
（2）此車額定載重量為4t=4000kg，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³．
答：（1）汽車載重量為6t；
（2）如果不超載，此車最多能裝2m³的泥沙．

點評 本題是密度公式的應(yīng)用，在生活中，我們可以用密度公式計算物體的質(zhì)量和物體的體積，還可以鑒別物質(zhì)的種類，要學(xué)以致用．