Question

2．甲、乙是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，分別裝有質(zhì)量相同的水與酒精（足夠深）后，放在水平地面上，如圖所示（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．將重為1.8N、體積為2×10^-4m³小球分別投入到甲、乙兩容器中，液體均未溢出．下列說法不正確的是（　　）g=10N/kg．

• A． 投入小球之前，甲、乙兩容器底部所受液體壓強相等
• B． 小球在甲中所受浮力大于小球在乙中所受浮力
• C． 投入小球后，甲、乙兩容器對地面的壓強相等
• D． 投入小球后，甲容器底部所受液體壓強小于乙容器底部所受液體壓強

Answer 1

分析 （1）對于直壁容器，液體對容器底部的壓力等于液體的重力，根據(jù)壓強定義式確定液體對容器底部的壓強關(guān)系；
（2）首先判斷小球在液體中的狀態(tài)，然后根據(jù)浮力與重力的關(guān)系即可比較浮力的大��；
（3）投入小球后，先判斷甲、乙兩容器的對地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較壓強大�。�
（4）根據(jù)投入小球后浮力的關(guān)系，判斷兩容器所受液體產(chǎn)生的壓力增加量，進(jìn)而比較兩容器所受到液體產(chǎn)生的壓強增加量，再結(jié)合投入小球之前，兩容器底部所受液體壓強的關(guān)系即可得出．

解答 解：A、對于薄壁柱形金屬容器，裝有質(zhì)量相同的液體（足夠深）后，液體對容器底部的壓力等于液體的重力，
由F=G_液=mg得，F(xiàn)_甲=F_乙，S_甲=S_乙，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，甲、乙兩容器底部所受液體壓強p_甲=p_乙，故A正確；
B、由G=mg得，小球的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.8N}{10Nkg}$=0.18kg，則小球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.18kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
因為ρ＜ρ_水，所以小球在甲容器中漂浮，則F_浮甲=G；又因為ρ＞ρ_酒精，所以小球在乙容器中沉底，則F_浮乙＜G；
由此可得：小球在甲、乙兩容器中所受的浮力F_浮甲＞F_浮乙，故B正確；
C、因為甲、乙是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，且所裝液體的質(zhì)量也相同，所以投入小球后，甲、乙兩容器對地面的壓力相等；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，甲、乙兩容器對地面的壓強相等，故C正確；
D、由選項B分析可知，F(xiàn)_浮甲＞F_浮乙，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排可得，G_排甲＞G_排乙，即兩容器所受液體產(chǎn)生的壓力增加量△F_甲＞△F_乙，
所以兩容器所受到液體產(chǎn)生的壓強增加量△p_甲＞△p_乙，
又因為投入小球之前，甲、乙兩容器底部所受液體壓強相等，
所以投入小球后，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題解決的關(guān)鍵是對固體的壓力和壓強與液體的壓強和壓力要有清晰的認(rèn)識，同時要熟練利用壓強定義式、液體壓強公式、阿基米德原理，是一道壓強、浮力的綜合應(yīng)用題，是一道難題．