Question

13．去年被批準(zhǔn)為國(guó)家級(jí)新區(qū)的天府新區(qū)包括了資陽(yáng)市的部分區(qū)域，其中簡(jiǎn)陽(yáng)轄區(qū)內(nèi)的三岔湖被譽(yù)為“西部百島湖，天府新樂(lè)園”．為了配合天府新區(qū)的旅游開(kāi)發(fā)建設(shè)，資陽(yáng)旅游局?jǐn)M購(gòu)進(jìn)一批旅游觀光艇（如圖），其部分技術(shù)參數(shù)如下表：

商品名稱	XX觀光艇
商品外觀	7.5m×2.0m×0.9m
空船質(zhì)量	900kg
發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率	45kw
最大載客人數(shù)	20人
最大航速	45km/h

取g=10N/kg，求：
（1）觀光艇以最大航速行駛20min的路程s；
（2）若觀光艇發(fā)動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作時(shí)螺旋槳推進(jìn)器效率為75%，求以最大航速行駛時(shí)受到水的平均阻力f．

Answer 1

分析 （1）已知速度和時(shí)間，用速度變形公式：s=vt計(jì)算路程；
（2）據(jù)觀光艇發(fā)動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作時(shí)螺旋槳推進(jìn)器效率為75%計(jì)算出螺旋槳的功率，進(jìn)而據(jù)公式P=Fv可以計(jì)算出此時(shí)阻力；

解答 解：（1）觀光艇以最大航速：v_最大=45km/h，航行時(shí)間：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{S}{t}$得通過(guò)的路程：
s=vt=45km/h×$\frac{1}{3}$h=15km；
（2）據(jù)觀光艇發(fā)動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作時(shí)螺旋槳推進(jìn)器效率為75%，故螺旋槳的功率是：P′=P×75%=45kW×75%=33.75kW=33750W；
且觀光艇的最大速度：v=45km/h=12.5m/s；
由P=vF得牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{33750W}{12.5m/s}$=2700N
受到水的阻力：
f=F=2700N．
答：（1）觀光艇以最大航速行駛20min通過(guò)的路程是15km；
（2）觀光艇發(fā)動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作時(shí)螺旋槳推進(jìn)器效率為75%，以最大航速行駛時(shí)受到水的平均阻力f是2700N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)速度公式、功率變形式的運(yùn)用，能熟練的利用公式進(jìn)行分析計(jì)算是解決該題的關(guān)鍵．