Question

（2013?云南模擬）如圖是××型汽車，下表列出有關數(shù)據(jù)．

汽車的質量    600kg	汽車的額定功率  40kW
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量  10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的價格 6.4元/kg

求：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？（g=10N/kg）
（2）若該汽車行駛100km耗油量為10L，則需油費多少元？
（3）假若該汽車在水平路面上以額定功率勻速直線運行，速度為90km/h，請計算該車10min內牽引力所做的功和汽車受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）靜止時對地面的壓力等于汽車的重力，求出受力面積（四個輪子與地面的接觸面積），根據(jù)公式P=

F

S

可求汽車對地面的壓強．
（2）已知汽車行駛100km耗油的體積，根據(jù)公式m=ρV可求耗油的質量，進一步求出需要的油費．
（3）已知汽車的額定功率和行駛時間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車牽引力做的功，再根據(jù)P=Fv求汽車牽引力，因為汽車勻速行駛時牽引力和阻力相等，據(jù)此求汽車受到的阻力．

解答：解：
（1）汽車在水平地面上的壓力：
F=G=mg=600kg×l0N/kg=6000N，
汽車對地面的壓強：
 P=

F

S

=

6000N

4×500×10-4m2

=3×10⁴Pa；
（2）100km耗油的質量：
m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油費為：7.5 kg×6.4元/kg=48元；
（3）v=90km/h=25m/s，t=lOmin=600s，
所以10min汽車行駛的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
10min牽引力做的功：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，
∴汽車受到的牽引力：
F_牽=

P

v

=

4×104W

25m/s

=1600N，
∵汽車做勻速直線運動，
∴受到的阻力f=F_牽=1600N．
答：（1）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）該汽車運行100km需要油費為48元；
（3）10min該車牽引力所做的功為2.4×10⁷J，受到的阻力為1600N．

點評：本題考查壓強、做功、阻力等的計算以及二力平衡條件的應用，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．