Question

如圖，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并聯(lián)，應閉合開關(guān)________，此時電流表的示數(shù)為I₁，電路中的總功率為P₁；要使R₁、R₂串聯(lián)，開關(guān)S₁、S₂應________（填“斷開“或“閉合“），此時電流表的示數(shù)為I₂，電路中的總功率為P₂．則I₁：I₂=________，P₁：P₂=________．

Answer 1

S₁、S₂    斷開    4：1    4：1
分析：（1）電路的基本連接形式有兩種：一種是串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電流只有一條路徑，各用電器之間相互影響；另一種是并聯(lián)，在并聯(lián)電路中電流有多條流通路徑，各個用電器之間互不影響，獨立工作；
（2）R₂、R₃并聯(lián)時，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出干路電流，根據(jù)P=表示出兩電阻的電功率，兩者之和即為總功率；R₁、R₂串聯(lián)時，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=表示出電路的總功率，進一步得出答案．
解答：（1）如圖所示，電流從電源的正極流出經(jīng)過電流表后，要使電阻R₂、R₃并聯(lián)，則電阻R₂、R₃中必須有電流通過，所以應閉合開關(guān)S₁、S₂ （電阻R₁處于短路狀態(tài)）；要使R₁、R₂串聯(lián)，則電阻R₁、R₂中必須有電流通過，所以應斷開開關(guān)S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并聯(lián)時，電流表測干路電流：
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過兩電阻的電流分別為：
I₂′=，I₃=，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I₁=I₂′+I₃=+；
電路中的總功率：
P₁=+；
R₁、R₂串聯(lián)時，電路中各處的電路相等，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I₂=，
電路中的總功率：
P₂=；
∵R₁=R₂=R₃=10Ω
∴I₁：I₂=（+）：=（+）：=4：1；
P₁：P₂=（+）：=（+）：=4：1．
故答案為：S₁、S₂；斷開；4：1；4：1．
點評：本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，根據(jù)串并聯(lián)的特點得出開關(guān)的閉合應用好規(guī)律是關(guān)鍵．