Question

8．假期小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為4O%．已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（g=10N/kg） 
（1）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是多少？
（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛600km，則他所用汽油的熱值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)f=0.08G=0.08mg，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡條件，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（2）根據(jù)W=Fs求出汽車牽引力做的有用功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，然后求出汽油的熱值．

解答 解：（1）汽車勻速直線行駛時(shí)，汽車受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N，
汽車行駛的速度：
v=108km/h=30m/s，
因汽車勻速行駛時(shí)，到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，
所以，汽車受到的牽引力：
F=f=1100N，
汽車牽引力做功的功率：
P=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（2）汽車牽引力做的有用功：
W_有=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{40%}$=1.65×10⁹J，
他所用汽油的熱值：
q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{50L}$=3.3×10⁷J/L．
答：（1）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是3.3×10⁴W；
（2）他所用汽油的熱值為3.3×10⁷J/L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率的計(jì)算和燃料熱值的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義．