Question

11．如圖甲是現(xiàn)在學校普遍使用的電鍋爐，它的部分銘牌參數(shù)如表，其電路簡化圖如圖乙所示，R₂=40Ω，求：
（1）它的保溫功率．
（2）R₁的阻值．

水箱容積	300L
額定電壓	220V
加熱功率	3630W
保溫功率

（3）若水箱裝滿水，將水從20℃加熱到沸騰（在標準大氣壓下），水吸收的熱量．
（4）工作人員發(fā)現(xiàn)當電路只有電鍋爐在進行加熱工作時，如圖丙所示的電能表指示燈在1min內閃爍了160次，此時食堂電路中的實際電壓．
 

Answer 1

分析 （1）首先判定保溫狀態(tài)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫的功率；
（2）判定高溫時的工作電路，根據(jù)加熱功率和保溫功率可以求出R₁的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱裝滿水時水的質量，然后根據(jù)Q=Cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量；
（4）由P=$\frac{W}{t}$先計算電鍋爐的實際功率，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓．

解答 解：
（1）當S₂閉合、S₁斷開時，只有R₂工作，為保溫狀態(tài)，保溫功率為：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40Ω}$=1210W；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，電路中的電阻最小，功率最大，為加熱狀態(tài)，
已知正常工作時電鍋爐的加熱功率為3630W，即：P₁+P₂=P_加熱，
則R₁消耗的功率：P₁=P_加熱-P₂=3630W-1210W=2420W； 
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2420W}$=20Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300×10^-3m³=300kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×300kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁸J；
（4）由題意可得，電鍋爐加熱時消耗的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{160}{3200}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=3kW=3000W；
加熱時電路的總電阻為：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，帶入數(shù)據(jù)得：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{40Ω}$，解得R=$\frac{40}{3}$Ω；
則實際功率為：P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$，即：3000W=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{\frac{40}{3}Ω}$，解得U_實=200V．
答：（1）它的保溫功率為1210W．
（2）R₁的阻值為20Ω．
（3）若水箱裝滿水，將水從20℃加熱到沸騰（在標準大氣壓下），水吸收的熱量為1.008×10⁸J．
（4）工作人員發(fā)現(xiàn)當電路只有電鍋爐在進行加熱工作時，如圖丙所示的電能表指示燈在1min內閃爍了160次，此時食堂電路中的實際電壓為200V．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了質量、吸收熱量、電功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是結合電路圖對電鍋爐狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．