Question

4．如圖所示是一種新型的電動(dòng)車--靈酷雙輪自平衡電動(dòng)車，它是利用一種動(dòng)態(tài)平衡原理來控制前進(jìn)、后退以及停止的高科技產(chǎn)品，具有體積小、重量輕、強(qiáng)度高、攜帶方便、控制靈活等顯著優(yōu)點(diǎn)，并且健康低碳、節(jié)能環(huán)保，深受年輕人的青睞．其部分技術(shù)參數(shù)如表所示．

型號(hào)	靈酷
凈重	20kg
長(zhǎng)、寬	46.7cm、46.4cm
能源	可充電鋰電池
電池電壓	48V
充電一次存儲(chǔ)的電能	1.4×106J
最高速度	20km/h

（1）該電動(dòng)車每個(gè)車輪與地面的接觸面積為20cm²，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在水平路面上駕駛它時(shí)，這輛電動(dòng)車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）該電動(dòng)車的電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，它充電一次后能以20km/h的最大速度勻速直線行駛1.4h，求在此運(yùn)行過程中電動(dòng)車受到的阻力．
（3）若該電動(dòng)車充電一次所存儲(chǔ)的電能，由燃燒汽油釋放的內(nèi)能來提供，則至少需要燃燒多少克的汽油（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)車在水平路面上駕駛時(shí)，對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為2個(gè)車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)效率公式求出充電一次后獲得的機(jī)械能，根據(jù)速度公式求出行駛的路程，根據(jù)W=Fs求出牽引力，電動(dòng)車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等；
（3）由題意可知消耗汽油獲得熱量，根據(jù)Q=mq求出需要燃燒汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）電動(dòng)車在水平路面上駕駛時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（20kg+60kg）×10N/kg=800N，
受力面積：
S=2×20cm²=40cm²=4×10^-3m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）由η=$\frac{W}{E}$×100%可得，充電一次后獲得的機(jī)械能：
W=Eη=1.4×10⁴J×80%=1.12×10⁶J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車行駛的路程：
s=vt=20km/h×1.4h=28km=28000m，
由W=Fs可得，電動(dòng)車受到的牽引力：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{28000m}$=40N，
因電動(dòng)車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，電動(dòng)車受到的阻力：
f=F′=40N；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=E=1.4×10⁴J，
由Q_放=mq可得，需要燃燒汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.4×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈0.0304kg=30.4g．
答：（1）這輛電動(dòng)車對(duì)地面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）在此運(yùn)行過程中電動(dòng)車受到的阻力為40N；
（3）至少需要燃燒30.4g的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、阻力、汽油質(zhì)量的計(jì)算，利用好相關(guān)公式及其變形式和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵．