Question

一木塊用細(xì)繩系在容器底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面體積是20cm時(shí)，細(xì)繩對(duì)木塊的拉力為0.6N，將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)，有

2

5

的體積露出水面．
求：（1）木塊的密度；（2）木塊的重力．

Answer 1

分析：知道木塊露出水面的體積是20cm³，排開水的體積為V-20cm³，此時(shí)細(xì)繩對(duì)木塊的拉力加上木塊重等于木塊受到的水的浮力；
將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)木塊漂浮，此時(shí)木塊受到的浮力等于木塊重；
聯(lián)立方程組解得木塊的體積，再利用漂浮條件求木塊受到的水的浮力．

解答：解：木塊露出水面的體積是20cm³時(shí)，V_排=V-20cm³=V-20×10^-6m³，此時(shí)
F_拉+G=F_浮=ρ_水gV_排=ρg（V-20×10^-6m³），
即：0.6N+G=ρ_水g（V-20×10^-6m³），---------------------------①
將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)木塊漂浮，
F′_浮=G=ρ_水gV_排′=ρ_水g（1-

2

5

）V，
即：G=ρ_水g（1-

2

5

）V，--------------------------②
①②聯(lián)立方程組解得：
V=0.2×10^-3m³，G=1.2N；
∵ρ=

m

V

=

G

Vg

，
∴ρ_木=

G

Vg

=

1.2N

0.2×10-3m3×10N/kg

=0.6×10^-3kg/m³．
答：（1）木塊的密度為0.6×10^-3kg/m³；（2）木塊的重力為1.2N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成、漂浮條件、阿基米德原理及變形公式，能根據(jù)題目提供的條件列出方程組是本題的關(guān)鍵．