Question

12．小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天室外的自來水管被“凍”裂了．若某段自來水管充滿水時，水管的容積是2.7×10³m³．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³．試求：
（1）這段水管中水的質量是多少？
（2）當水管中的水全部結成冰時，冰的體積是多少？
（3）簡要說明水管被“凍”裂的原因？

Answer 1

分析 （1）自來水管充滿水時水的體積和水管的容積相等，根據m=ρV求出這段水管中水的質量；
（2）水全部結成冰時質量不變，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出冰的體積；
（3）比較水與冰的體積可知水管被“凍”裂的原因．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這段水管中水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.7×10³m³=2.7×10⁶kg；
（2）當水管中的水全部結成冰時，冰的質量和水的質量相等，
則m_冰=m_水=2.7×10⁶kg，
冰的體積：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{2.7×1{0}^{6}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10³m³；
（3）因V_冰＞V_水，所以水結冰后體積增大，水管容易被“凍”裂．
答：（1）這段水管中水的質量是2.7×10⁶kg；
（2）當水管中的水全部結成冰時，冰的體積是3×10³m³；
（3）水結成冰后體積變大，把水管脹裂．

點評 本題主要考查了密度公式的應用，是一道基礎題．注意質量是物體的屬性，它不隨物質的形狀、狀態(tài)、溫度、位置的改變而改變．