Question

昨天小星進(jìn)行了一次觀察活動：早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，中午時“溫度傳感器”顯示家里太陽能熱水器水箱中的水溫為45℃．若水箱中裝滿200L的水，請你解答下列問題：
（1）水箱中水吸收的熱量
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少立方米的煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出水的質(zhì)量，利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（2）據(jù)煤氣灶的效率，利用效率公式求出煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q=Vq就能計算出需要煤氣的體積．

解答：解：（1）水的體積：
V=200L=200dm³=0.2m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由題知，煤氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J
∵Q_放=Vq，
∴需要煤氣的體積：
V=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/m3

=1.25m³．
答：（1）水箱中水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.25立方米的煤氣．

點評：本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式和燃料放熱公式的應(yīng)用，計算過程要注意單位的換算．