Question

把一小球放入裝滿水的杯中，它沉沒在杯的底部，從杯中溢出10g的水．則小球的體積是

10

cm³，若在杯中加滿酒精，再將小球輕輕浸沒杯中，則從杯中溢出酒精的質(zhì)量是

8

g（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道球沉沒于杯底溢出水的質(zhì)量（排開水的質(zhì)量），利用重力公式求排開水的重力，再利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
求出了小球受到的浮力，再利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水v_排g求排開水的體積；
（2）小球沉沒于杯底時，而小球受到的浮力等于排開液體的重力，據(jù)此分析．

解答：解：（1）∵小球沉沒于杯底，
∴小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=10×10^-3kg×10N/kg=0.1N；
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴v_球=v_排=

F浮

ρ水g

=

0.1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-5m³=10cm³，
（2）小球輕輕浸沒杯中，則F′_浮=ρ_酒gV_排，溢出酒精質(zhì)量為：m_酒=ρ_酒V_物=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案為：10；8．

點評：本題考查了學生對物體的浮沉條件、阿基米德原理的了解和掌握，解此類題目，用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排開水的體積，知道排開水的體積求浮力）是關鍵．