Question

如圖所示，質(zhì)量不計的光滑木板AB長1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N．然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動，問小球至少運(yùn)動多長時間細(xì)繩的拉力減小到零？(g取10N／kg，繩的重力不計)

Answer 1

答案：4.8s
解析：

當(dāng)未放小球時(如圖甲)，杠桿平衡，放上小球后，當(dāng)球滾到C處時，繩拉力為零(如圖乙)．杠桿平衡． 如果仔細(xì)觀察放球后甲、乙兩種情況，甲、乙對比不難發(fā)現(xiàn)前后兩次，杠桿右側(cè)力和力臂都未發(fā)生變化．欲求小球到C點(diǎn)所用時間，應(yīng)先求出OC．求OC需要G已知，但G的值沒有給出，觀察甲圖會發(fā)現(xiàn)根據(jù)杠桿平衡，由甲圖可以求G的值．只要G求出即可求OC，進(jìn)而求出時間t．當(dāng)然題中也可將G、OB作為整體求出，再帶入乙圖求解． 解：OA=AB－OB=1.6m－0.4m=1.2m， ． 當(dāng)未放球時有：，所以． 設(shè)當(dāng)球滾到C處時繩的拉力為零，此時杠桿仍平衡，這時 ，代入G·OB的值得， ， ．

提示：

對于理解上有困難的問題，可以畫圖進(jìn)行分析，畫圖時分過程畫出不同變化情況，然后對畫出的圖對比分析，找到解題思路．