Question

14．普氏野馬屬于國家重點保護動物，我國動物保護組織成員曾發(fā)現(xiàn)普氏野馬飲水時在沙地上留下的一些足跡，深度達1.2cm，量出野馬與地面接觸的足印痕跡總面積共800cm²．為了估算野馬的質(zhì)量，調(diào)查員把一個底面積為10cm²的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入沙子，直到容器在沙地上留下與野馬足印深度相同的痕跡，測出此時裝了沙子的容器的總質(zhì)量為1.25kg．
（1）裝了沙子的容器對地面的壓強是多大？
（2）估算野馬的質(zhì)量有多大（g取10N/kg）？

Answer 1

分析 （1）容器對地面的壓力等于其重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出裝了沙子的容器對地面的壓強；
（2）容器在沙地上留下與野馬足印深度相同的痕跡，故野馬對地面的壓強與容器對地面的壓強相等，又知道野馬與地面接觸的足印痕跡總面積，根據(jù)F=pS求出野馬對地面的壓力，即與野馬的重力相等，再根據(jù)G=mg求出野馬的質(zhì)量．

解答 解：（1）裝了沙子的容器對地面的壓力：F=G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N，
裝了沙子的容器對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12.5N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因為容器在沙地上留下與野馬足印深度相同的痕跡，所以野馬地面的壓強與容器對地面的壓強相等；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，野馬站立時對地面的壓力：F′=pS_總=1.25×10⁴Pa×800×10^-4m²=1000N；
由G=mg可得，野馬的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg．
答：（1）裝了沙子的容器對地面的壓強為1.25×10⁴Pa；
（2）野馬的質(zhì)量為100kg．

點評 本題考查了壓強和壓力的計算，關(guān)鍵是知道壓力作用效果相同時它們對地面的壓強相等，計算過程要注意單位的換算．