Question

8．《憤怒的小鳥》是一款非常流行的游戲．如圖甲所示，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬的堡壘．設某次質量為0.4kg的小鳥被彈弓沿水平方向以速度V₀=5m/s彈出，最后擊中肥豬的堡壘，模擬圖如圖乙所示，圖中虛線為小鳥運動的軌跡．我們可以把小鳥的運動分成水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的加速運動來看．小鳥彈出時離地面的高度為h，彈弓到肥豬堡壘的水平距離為l，不計空氣阻力，g取10N/kg．
（1）若h=20m，求小鳥從彈出到落地過程中重力所做功的大�。�
（2）若小鳥的飛行時間t=2s，求小鳥運動的水平距離l．
（3）物體動能的計算公式為E_K=$\frac{1}{2}$mv²，重力勢能的計算公式為E_p=mgh，求小鳥落地時機械能的大小．
（4）小鳥落地時的動能等于它在水平方向的動能和豎直方向的動能之和，求小鳥落地時豎直方向的速度大小．

Answer 1

分析 （1）已知小鳥的質量，利用G=mg求出重力，然后利用W=Gh求重力所做功；
（2）已知時間和速度，利用s=vt可求小鳥運動的水平距離；
（3）根據(jù)能量守恒，小鳥落地時的機械能等于它被彈出時的重力勢能與水平方向的動能之和，將相關數(shù)據(jù)代入題干中給出的公式，即可求得機械能的大�。�
（4）因為小鳥在豎直方向的動能由它的重力勢能轉化而來，所以有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，將相關數(shù)據(jù)代入可求小鳥落地時豎直方向的速度大�。�

解答 解：（1）小鳥從彈出到落地過程中重力所做功W=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×20m=80J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小鳥運動的水平距離：
l=s=v₀t=5m/s×2m=10m；
（3）根據(jù)能量守恒，小鳥落地時的機械能等于它被彈出時的重力勢能與水平方向的動能之和，
所以，E_總=mgh+$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=0.4kg×10N/kg×20m+××0.4kg×（5m/s）²=85J；
（4）小鳥在豎直方向的動能由它的重力勢能轉化而來，所以，
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即80J=$\frac{1}{2}$×0.4kg×v²，
解得，v=20m/s．
答：（1）小鳥從彈出到落地過程中重力所做功為80J；
（2）小鳥運動的水平距離l為10m；
（3）小鳥落地時機械能為85J；
（4）小鳥落地時豎直方向的速度為20m/s．

點評 此題考查功的計算、速度公式及其應用、機械能的轉化與守恒，難點在（3）（4）兩問，關鍵是知道小鳥落地時的機械能等于它被彈出時的重力勢能與水平方向的動能之和；小鳥在豎直方向的動能由它的重力勢能轉化而來．