Question

7．把一實(shí)心金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，分別浸沒(méi)在水中、酒精中和另一未知液中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為：6N、10N、8N，已知酒精的密度為ρ_酒=0.8×10³km/m³．g=10N/kg
求：（1）金屬塊的體積？
（2）金屬塊的密度？
（3）另一未知液體的密度？

Answer 1

分析 （1）把金屬塊浸入液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于金屬塊的重力與金屬塊受到的浮力之差，根據(jù)金屬塊浸沒(méi)在水與酒中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)列方程，求出金屬塊的質(zhì)量與體積；
（2）已知金屬塊的質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出金屬塊的密度；
（3）根據(jù)金屬塊浸沒(méi)在另一種液體中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)與浮力公式求出另一種液體的密度．

解答 解：（1）設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，體積為V，
金屬塊浸沒(méi)在液體中時(shí)受到的浮力：F_浮=ρ_液gV，
金屬塊浸沒(méi)在液體中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F=mg-F_浮，
由題意可知：6N=m×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×V  ①
10N=m×10N/kg-0.8×10³kg/m³×10N/kg×V  ②
由②-①解得：V=2×10^-3m³   ③
將③代入②解得：m=2.6kg；
（2）金屬塊的密度：ρ_金屬塊=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.6kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.3×10³kg/m³；
（3）金屬塊浸沒(méi)在另一種液體中時(shí)：F=mg-ρ_液gV，
由題意可知：8N=2.6kg×9.8N/kg-ρ_液×9.8N/kg×2×10^-3m³，
解得：ρ_液=0.9×10³km/m³；
答：（1）金屬塊的體積為：2×10^-3m³．
（2）金屬塊的密度為：1.3×10³kg/m³．
（3）另一未知液體的密度為：0.9×10³km/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求體積與密度，應(yīng)用浮力公式與密度公式即可正確解題．