Question

9．如圖A所示，一個量筒放在1m²的水平桌面中央，量筒重2N，量筒與桌面的接觸面積為50cm²，量筒內(nèi)盛有重1N，深5cm的水．桌面上有重2.5N的實心長方體M．取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）如圖A，水對量筒底部的壓強；
（2）如圖B，用細線吊著物體M，將一半體積浸入水中時細線對物體的拉力；
（3）如圖B，剪斷細線，水平靜后量筒對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）圖A根據(jù)容器內(nèi)水的高度，利用液體壓強公式求出水對量筒底部的壓強；
（2）圖B根據(jù)題意可知物體排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受到浮力，則根據(jù)拉力為重力和浮力的差求解；
（3）剪斷繩子后，量筒對桌面的壓力等于水和量筒、長方體A的重力之和，根據(jù)壓強公式求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）圖A量筒內(nèi)水的高度h=5cm=0.05m，
水對容器底部壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）用繩子吊著物體A，將一半體積浸入水中時，
由AB圖中量筒示數(shù)可知：V_排=150ml-100ml=50ml=50cm³=5×10^-5m³，
物體A受到浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
則拉力F=G_A-F_浮=2.5N-0.5N=2N；
（3）剪斷繩子后，量筒對桌面的壓力：
F=G_筒+G_水+G_A=2N+1N+2.5N=5.5N，
量筒對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1100Pa．
答：（1）水對量筒底部的壓強為500Pa；
（2）如圖B，用細線吊著物體M，將一半體積浸入水中時細線對物體的拉力為2N；
（3）如圖B，剪斷細線，水平靜后量筒對桌面的壓強為1100Pa．

點評 本題考查了密度、壓強、浮力的計算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用以及根據(jù)題意得出物體A排開水的體積、物體A浸沒時水上升的高度．