Question

有兩個(gè)圓柱形容器，分別盛有深度相同的水和某種未知液體．現(xiàn)用彈簧測力計(jì)掛著一個(gè)圓柱體，先后將圓柱體逐漸豎直浸入水和未知液體中．如圖甲、乙所示分別為彈簧測力計(jì)的示數(shù)隨著圓柱體下表面在水中深度和在未知液體中深度的變化圖象，以下結(jié)果正確的是

1. A.
   圓柱體的底面積是2.4×10^-3m²
2. B.
   圓柱體的密度是1.2×10³kg/m³
3. C.
   未知液體的密度是1.25×10³kg/m³
4. D.
   未放入圓柱體前，未知液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)是6×10³Pa

Answer 1

A
分析：運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．
解答：
A、由兩圖可知，圓柱體的重力為G=7.2N
由甲圖可以看出，當(dāng)深度為25cm時(shí)，圓柱體剛好完全浸沒，所以圓柱體的深度為h=25cm=0.25m
當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，由甲圖可以得到圓柱體受到的浮力為F_浮水=G-F_示甲=7.2N-1.2N=6N
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴圓柱體的體積為V=V_排==≈6×10^-4_m3
圓柱體的底面積為S===2.4×10^-3_m2．此選項(xiàng)正確；
B、∵G=mg，∴圓柱體的質(zhì)量為m==≈0.72kg
圓柱體的密度為ρ===1.2×10³kg/m³．此選項(xiàng)正確；
C、由乙圖知，當(dāng)圓柱體在液體中的深度達(dá)到h′=20cm=0.2m時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為0，所以受到的浮力為F_浮液=G=7.2N
圓柱體排開液體的體積為V_排′=Sh′=2.4×10^-3_m2×0.2m=4.8×10^-4_m3
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴液體的密度為ρ_液===1.5×10³kg/m³．此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由于沒有給出未知液體的深度或圓柱形容器的底面積，所以無法得出未放入圓柱體前，未知液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)．此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A、B．
點(diǎn)評：此題以圖象的形式考查了液體壓強(qiáng)和浮力計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大．從圖象中迅速提煉出有用信息，是解決此類問題的第一步．