Question

如圖12是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表的示數(shù)為0 。已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V�，F(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端1/3處（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內(nèi)）， 請計算回答：

（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為多少？

（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是多少？此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

（1）當(dāng)滑片位于R上端1/3處時，R_總=R₀+R/3=5Ω+15Ω/3=10Ω

此時電路中的電流I=U/ R_總=3V/10Ω=0.3A

電壓表的示數(shù)為U_R=IR=0.3A×5Ω=1.5V

（2）因為彈簧的伸長（或壓縮）與彈簧所受拉力（或壓力）成正比，又1kg物體放在托盤中時，滑片指在1/3處，故滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質(zhì)量，應(yīng)為3kg 　

此時R`_總=R₀+R=5Ω+15Ω=20Ω

電路中的電流I`=U/ R`_總=3V/20Ω=0.15A

電壓表的示數(shù)為U`=I`R=0.15A×15Ω=2.25V

故電子秤所能測量的最大質(zhì)量數(shù)3kg應(yīng)標(biāo)在電壓表示數(shù)的2.25V處