Question

一只燒杯裝滿水后總質量為800g，再放入一個金屬塊后，溢出一些水，此時燒杯、水和金屬的總質量為1200g，取出金屬塊后，燒杯和剩余水的總質量為700g，則金屬密度為多少kg/m³？

Answer 1

分析：（1）已知燒杯和水的總質量、取出金屬塊后的質量，二者之差就等于排開水（溢出水）的質量；
（2）根據密度公式求出溢出水的體積，即金屬塊的體積；已知放入金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的質量，二者之差就等于金屬塊的質量；知道了金屬塊的質量和體積，根據密度公式求出該金屬的密度．

解答：解：（1）金屬塊的質量為：
m=m₂-m₃=1200g-700g=500g；
（2）金屬塊排開水的質量：
m_排=m₁-m₃=800g-700g=100g，
∵ρ=

m

V

，
∴金屬塊的體積：
V=V_水=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

500g

100cm3

=5g/cm³=5×10³kg/m³．
答：金屬的密度為5×10³kg/m³．

點評：本題考查根據金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積，本題的關鍵是求金屬塊的質量與體積．