Question

有一個深為30cm的圓柱形桶，桶內裝的水完全結成冰，冰面高出水面2cm，求桶內的水原來的深度是多少？（冰的密度為0.9×10³kg/m³）

Answer 1

水結冰，質量不變，即m_水=m_冰，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，
∵V=Sh，
∴ρ_水Sh_水=ρ_冰Sh_冰，
由題知，h_冰=h_水+2cm，可得
ρ_水Sh_水=ρ_冰S（h_水+2cm）
即：1g/cm³h_水=0.9g/cm³×（h_水+2cm）
解得：h_水=18cm．
答：桶內的水原來的深度為18cm．