Question

1．一個底面積為100cm²的圓筒形容器（厚度可忽略）放置在水平臺上，向容器中注入水，將一實心正方體的木塊（不吸水）放入水中，木塊漂浮在水面上，如圖甲所示，此時水面高度為10m，木塊浸入水中的體積為600cm²（g取10N/kg）
求：（1）木塊在水中漂浮時受到的浮力
（2）放入木塊前容器底部受到的壓強
（3）在木塊上放置一個重4N的鐵塊，靜止后上表面剛好與水面相平，如圖乙所示，木塊的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）知道木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到水的浮力；求出了木塊受到水的浮力；
（2）求出放入木塊前水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底部的壓強．
（3）利用漂浮條件求木塊受到的重力，再利用重力公式求木塊的質(zhì)量，再利用漂浮條件求木塊上放置鐵塊時受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
（1）由題知，木塊排開水的體積：
V_排=600cm³=600×10^-6m³，
木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
（2）放入木塊前容器里水的體積為：
V_水=Sh-V_排=100cm²×10cm-600cm³=400cm³，
則放入木塊前水的深度h′=$\frac{{V}_{水}}{S}$=$\frac{400c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=4cm=0.04m，
底部受到的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（3）由于木塊原來漂浮在水面上，則木塊受到的重力G=F_浮=6N，
木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
在木塊上放置一個重4N的鐵塊，靜止后上表面剛好與水面相平，則根據(jù)漂浮條件可知：
F_浮′=G+G_鐵=6N+4N=10N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
答：（1）木塊在水中漂浮時受到的浮力為6N；
（2）放入木塊前容器底部受到的壓強為400Pa；
（3）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，計算時注意單位統(tǒng)一．