Question

某大型商場的自動(dòng)扶梯在30s鐘內(nèi)，可以把站在扶梯上的某顧客送到樓上．如扶梯不動(dòng)，該顧客以1.5m/s的速度沿扶梯走到樓上需要lmin．
（1）求自動(dòng)扶梯斜面的長度；
（2）求自動(dòng)扶梯的速度大�。�
（3）求當(dāng)顧客以原來的速度沿著開動(dòng)的自動(dòng)扶梯走到樓上需要的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）知道顧客的速度和時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

求出扶梯斜面的長度；
（2）知道扶梯的長度和扶梯自動(dòng)運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

求出扶梯速度大��；
（3）樓高度不變，根據(jù)公式v=

s

t

可求人沿著開動(dòng)的扶梯走上去所需的時(shí)間．

解答：已知：扶梯自動(dòng)運(yùn)行的時(shí)間t₁=30s，顧客速度v₂=1.5m/s，顧客時(shí)間t₂=1min=60s
求：（1）自動(dòng)扶梯斜面的長度s=？；（2）自動(dòng)扶梯的速度v₁=？；（3）當(dāng)顧客以原來的速度沿著開動(dòng)的自動(dòng)扶梯走到樓上需要的時(shí)間t₃=？
解：（1）∵v=

s

t

∴自動(dòng)扶梯斜面的長度：s=v₂t₂=1.5m/s×60s=90m；
（2）自動(dòng)扶梯的速度v₁=

s

t1

=

90m

30s

=3m/s；
（3）∵v=

s

t

∴當(dāng)顧客以原來的速度沿著開動(dòng)的自動(dòng)扶梯走到樓上需要的時(shí)間：
t₃=

s

v1+v2

=

90m

1.5m/s+3m/s

=20s．
答：（1）自動(dòng)扶梯斜面的長度90m；
（2）自動(dòng)扶梯的速度3m/s；
（3）當(dāng)顧客以原來的速度沿著開動(dòng)的自動(dòng)扶梯走到樓上需要的時(shí)間為20s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查速度的計(jì)算以及速度公式的應(yīng)用，還有速度的疊加問題，屬于好題．