Question

4．小明利用圖所示的滑輪組，將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，重物上升速度為0.1m/s（已知每層樓高3m），求：
（1）所做的額外功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）在此基礎(chǔ)上再加一個(gè)滑輪做動(dòng)滑輪使用，組成一個(gè)新的滑輪組，提升相同的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率如何變化？為什么？

Answer 1

分析 （1）拉力所做的總功W_總=Fs，對(duì)重物做功是有用功W_有=Gh，根據(jù)W_總=W_有+W_額計(jì)算額外功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)提升相同的重物可知有用功不變，而增加動(dòng)滑輪會(huì)使額外功增加，從而可推知機(jī)械效率的變化．

解答 解：
（1）由圖通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
W_總=Fs=Fnh=360N×3×（6-1）×3m=16200J，
W_有=Gh=900N×（6-1）×3m=13500J，
所以所做的額外功：W_額=W_總-W_有=16200J-13500J=2700J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{13500J}{16200J}$×100%≈83.3%；
（3）因?yàn)樘嵘�相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加�?dòng)滑輪使得克服動(dòng)滑輪的重力所做的額外功變多、做功變多，故η變�。�
答：（1）所做的額外功為2700J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）滑輪組的機(jī)械效率變小，因?yàn)樘嵘�相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加�?dòng)滑輪使得克服動(dòng)滑輪的重力所做的額外功變多，故η變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了總功、有用功和額外功、機(jī)械效率的理解和計(jì)算．正確理解物體上升的高度是解題的關(guān)鍵．