Question

如圖所示，彈性小球撞擊地面前的速度方向與水平地面的夾角為α，撞擊后離開地面時的速度方向與水平地面的夾角為β，則下列說法中正確的是（　�。�

A．無論地面光滑與否，總有β=α

B．無論地面光滑與否，總有β＜α

C．地面的粗糙程度越大，β越小

D．地面的粗糙程度越大，β越大

Answer 1

分析：（1）如果是光滑地面，此情景就相當于光的反射，根據(jù)光的反射定律可求兩角的關系；
（2）如果地面不光滑，小球與地面碰撞后豎直速度不變，水平速度與粗糙程度有關．粗糙程度越大，水平速度越小，二者合成后的速度與水平面的夾角就越大．

解答：解：A、如果地面光滑，此情景就相當于光的反射，根據(jù)光的反射定律可知，反射角等于入射角，又因為α與入射角互余，β與反射角互余，所以α=β，所以只有地面光滑的時候，才有β=α，故A錯誤；
B、地面光滑的時候，β=α，地面粗糙的時候，β≠α，B錯誤；
C、D、撞擊后離開地面時的速度方向與水平地面的夾角與地面的粗糙程度有關，當?shù)孛娲植跁r，小球在水平方向上受到了地面對它的摩擦力，也就是力會改變了小球的運動狀態(tài)，使β角變大，粗糙程度越大，β越大，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：（1）從“彈性小球、光滑地面”來看，此情景就相當于光的反射，但也很明顯，當?shù)孛娲植跁r，就不符合“光的反射定律”了．
（2）當?shù)孛娲植跁r，小球在水平方向上受到了地面對它的摩擦力，也就是力會改變了小球的運動狀態(tài)，使β角變大．