Question

7．2011年3月11日，日本發(fā)生9.0級(jí)地震，地震引發(fā)海嘯，受此影響，福島第一核電站發(fā)生爆炸，多個(gè)反應(yīng)堆機(jī)組起火，3月19日中國某企業(yè)向日本捐贈(zèng)了一臺(tái)62米臂長的泵車，該泵車主要參與核電站反應(yīng)堆的注水降溫工作，請(qǐng)完成下列問題：
（1）這臺(tái)泵車在1小時(shí)內(nèi)將180噸水注入到核反應(yīng)堆機(jī)組內(nèi)，假設(shè)注水高度為50米，求該泵車需對(duì)這些水做功多少？（g=10N/kg）  
（2）這臺(tái)泵車的水泵用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，所使用的電動(dòng)機(jī)的銘牌上有“380V、100A”的字樣，且電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為1歐姆，求電動(dòng)機(jī)正常使用時(shí)的機(jī)械效率？

Answer 1

分析 （1）泵車對(duì)水做功就是克服水的重力做功，功等于水的重力和水上升高度的乘積；
（2）已知通過電動(dòng)機(jī)的電流、電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，可利用公式P=UI計(jì)算電動(dòng)機(jī)總功率；
已知電動(dòng)機(jī)線圈的電阻、通過線圈的電流，可利用公式P=I²R計(jì)算線圈發(fā)熱功率．
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率等于有用功率除以總功率．

解答 解：
（1）水的重力：
G=mg=180×10³kg×10N/kg=1.8×10⁶N，
該泵車需對(duì)這些水做功：
W=Gh=1.8×10⁶N×50m=9×10⁷J；
（2）電動(dòng)機(jī)總功率：
P_總=UIt=380V×100A=3.8×10⁴W，
線圈電阻上的發(fā)熱功率：
P_熱=I²R=（100A）²×1Ω=1×10⁴W，
有用功率：
P_有用=P_總-P_熱=3.8×10⁴W-1×10⁴W=2.8×10⁴W，
電動(dòng)機(jī)機(jī)械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{2.8×1{0}^{4}W}{3.8×1{0}^{4}W}$×100%≈73.7%．
答：（1）該泵車需對(duì)這些水做功9×10⁷J；
（2）電動(dòng)機(jī)正常使用時(shí)的機(jī)械效率為73.7%．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，重力和功的計(jì)算、電功率的計(jì)算效率的計(jì)算，需要注意的是，對(duì)于非純電阻，電動(dòng)機(jī)消耗的電能并不全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，在選擇公式的時(shí)候應(yīng)注意．