Question

如圖電路，電源電壓U=12V保持不變，R₁=5Ω，R₂=10Ω，R′=20Ω．
（1）什么情況下電流表的示數(shù)最大？電流表的最大示數(shù)是多少安？
（2）什么情況下電壓表的示數(shù)最大？電壓表的最大示數(shù)是多少伏？

Answer 1

分析：（1）電源電壓一定，由歐姆定律可知，當電路總電阻最小時，電路電流最大，
分析電路結(jié)構(gòu)，找出電路電阻最小的電路，然后由歐姆定律求出最大電流．
（2）由電路圖可知，電壓表并聯(lián)在R兩端，分析電路結(jié)構(gòu)、找出電壓表示數(shù)最大的電路連接情況，
然后由串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)．

解答：已知：U=12V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，R′=20Ω；
求：（1）什么情況下電流表的示數(shù)最大？電流表的最大示數(shù)是多少安？
（2）什么情況下電壓表的示數(shù)最大？電壓表的最大示數(shù)是多少伏？
解：（1）由電路圖可知，當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，
電路電阻最小，電流表示數(shù)最大，等效電路圖如圖甲所示，
電流表示數(shù)I=

U

R1

+

U

R2

=

12V

5Ω

+

12V

10Ω

=3.6A；
（2）由電路圖可知，當開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，
電壓表示數(shù)最大，等效電路圖如圖乙所示，
此時電路總電阻R=R′+

R1R2

R1+R2

=20Ω+

5Ω×10Ω

5Ω+10Ω

=

70

3

Ω，
電路電流I′=

U

R

=

12V

70 3 Ω

=

18

35

A，
∵I=

U

R

，
∴電壓表示數(shù)U′=I′R′=

18

35

A×20Ω≈10.3V．
答：（1）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時電流表示數(shù)最大，電流表最大示數(shù)是3.6A．
（2）當開關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開時電壓表示數(shù)最大，電壓表最大示數(shù)是10.3V．

點評：本題有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．