Question

如圖，燈泡標有“25V、125W”字樣．當S₁閉合S₂斷開，P滑到a端時，燈泡正常發(fā)光．當S₁和S₂都斷開P置于ab中點時，燈泡的實際功率為5W．當S₁和S₂都閉合，P滑到b端時，電流表A₁和A₂示數(shù)的比值為4：5．求：
（1）電源電壓
（2）滑動變阻器的最大阻值
（3）R_o的阻值．

Answer 1

分析：（1）當S₁閉合S₂斷開，P滑到a端時，電路為燈泡的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光求出電源的電壓；
（2）當S₁和S₂都斷開P置于ab中點時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，先根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際功率為5W時電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當S₁和S₂都閉合，P滑到b端時，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₀并聯(lián)，電流表A₁測R₀支路的電流，A₂測干路電流；根據(jù)歐姆定律分別表示出兩支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和電流表示數(shù)的關(guān)系得出R_o的阻值．

解答：解：（1）當S₁閉合、S₂斷開，P滑到a端時，電路為燈泡的簡單電路，
∵燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L額=25V；
（2）當S₁和S₂都斷開P置于ab中點時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
根據(jù)P=

U2

R

可得：
燈泡的電阻R_L=

U2L額

PL額

=

(25V)2

125W

=5Ω，
根據(jù)P=I²R可得：
此時電路中的電流I=

PL R

=

5W 5Ω

=1A，
根據(jù)歐姆定律可得：
電路中的總電阻R_總=

U

I

=

25V

1A

=25Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路的電阻R_中=R_總-R_L=25Ω-5Ω=20Ω，
滑動變阻器的最大阻值為R=2R_中=2×20Ω=40Ω；
（3）當S₁和S₂都閉合，P滑到b端時，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₀并聯(lián)，電流表A₁測R₀支路的電流，A₂測干路電流；
∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得I₀=

U

R0

，I_R=

U

R

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表A₁和A₂示數(shù)的比值為4：5，
∴

U

R0

：（

U

R0

+

U

R

）=4：5，
解得：R₀=

1

4

R=

1

4

×40Ω=10Ω．
答：（1）電源電壓為25V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為40Ω；
（3）R₀的阻值為10Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時和滑片的位置時電路連接方式的判斷．