Question

19．現(xiàn)有10℃的冷水和90℃的熱水，要得到40℃、20kg的溫水，需要冷水和熱水各多少克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，則冷水的質(zhì)量為20kg-m₂，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）不計(jì)熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據(jù)此可求所用熱水和冷水的質(zhì)量．

解答 解：
設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=20kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-40℃），
冷水吸收的熱量：
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（40℃-10℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
不計(jì)熱量損失，可知Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
解得：
m₁=7.5kg，m₂=12.5kg．
答：配置40℃、20kg的溫水，需要冷水12.5kg、需要熱水7.5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式和放熱公式的掌握和運(yùn)用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵．