Question

13．某工人用如圖所示的裝置把重240N的物體以2m/s速度勻速提高，所用的拉力為150N，忽略繩子與滑輪摩擦和繩重．求：
（1）提升物體5s，工人做功多少焦．
（2）滑輪的機械效率．
（3）當(dāng)提升物體增大到300N，速度不變情況下，此時拉力的功率是多少瓦．

Answer 1

分析 （1）先利用s=vt計算出物體上升的高度h，結(jié)合n=2計算出繩子自由端移動距離s，根據(jù)W=Fs計算工人做功；
（2）利用W_有=Gh，計算出有用功W_有，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算機械效率；
（3）利用額外功求出動滑輪重，求出物重300N時的拉力，利用P=Fv計算功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，5s物體上升高度h=s_物=vt=2m/s×5s=10m，
繩子自由端移動距離s=nh=2×10m=20m，
工人做功：W_總=Fs=150N×20m=3000J；
（2）工人所做有用功：W_有=Gh=240N×10m=2400J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%；
（3）繩子自由端移動速度v′=2v=2×2m/s=4m/s，
由F=$\frac{1}{n}$（G_動+G_物）得，動滑輪重：G_動=nF-G=2×150N=240N=60N，
物重G′=300N時，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_動+G′）=$\frac{1}{2}$×（60N+300N）=180N，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v′=180N×4m/s=720W．
答：（1）提升物體5s，工人做功3000焦；
（2）滑輪的機械效率位80%；
（3）當(dāng)提升物體增大到300N，速度不變情況下，此時拉力的功率是720瓦．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好“不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_動+G_物）”是本題的關(guān)鍵．