Question

9．某正立方體放在水平桌面上，它對桌面的壓強是p．若沿如圖a所示的虛線去掉一半，其余部分不動，它對桌面的壓強是$\frac{1}{2}$p．如果沿如圖b所示的虛線去掉一半，其余部分不動，這時它對桌面的壓強是p．

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$表示出正方體對水平桌面的壓強；分析兩種情況下壓力和壓強的變化，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出兩種情況下對水平桌面的壓強．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
沿如圖a所示的虛線去掉一半，其余部分不動時，剩余物體的重力減半，物體對水平桌面的壓力減半，受力面積不變，
則此時物體對水平桌面的壓強p₁=$\frac{\frac{F}{2}}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{1}{2}$p；
沿如圖b所示的虛線去掉一半，其余部分不動時，物體的重力減半，物體對水平桌面的壓力減半，受力面積減半，
則此時物體對桌面的壓強p₂=$\frac{\frac{F}{2}}{\frac{S}{2}}$=$\frac{F}{S}$=p．
故答案為：$\frac{1}{2}$p；p．

點評 本題考查了壓強的計算，分析好兩種情況下壓力和受力面積的變化是關(guān)鍵．