Question

6．一人用如圖所示的滑輪組將物重為200N的物體勻速提升1m，此時(shí)人對(duì)繩的拉力為120N，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）有用功．
（2）滑輪組的機(jī)械效率．
（3）如果人的體重為600N，那么他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過(guò)多少N？

Answer 1

分析 （1）有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動(dòng)的距離，滑輪組的機(jī)械效率等于有用功除以總功．
（2）當(dāng)繩子的拉力和人的體重相等時(shí)，滑輪組所提升物體的物重最大，先計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，最大拉力就等于最大物重與動(dòng)滑輪重和的一半．從而求出最大物重．

解答 解：（1）有用功為：
W_有用=Gh=200N×1m=200J；
（2）由圖可知，承擔(dān)總重的繩子為n=2，則自由端移動(dòng)距離為s=2×1m=2m，
人做的總功為：W_總=Fs=120N×2m=240J；
則機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.33%；
（3）設(shè)動(dòng)滑輪重G₀，由2F=G+G₀，得G₀=2F-G=2×120N-200N=40N
設(shè)提升的最大物重為G′，人的體重為G₁，此時(shí)繩的拉力為F′，
則F′=G₁，由F′=$\frac{G′-{G}_{0}}{2}$得：
所能提起物體的最大物重
G′=2F′-G₀=2×600N-40N=1160N．
答：（1）有用功120J．
（2）滑輪組的機(jī)械效率83.33%．
（3）如果人的體重為600N，他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過(guò)1160N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算以及滑輪組繩子拉力的計(jì)算．