Question

用甲、乙兩種金屬制成的合金，設(shè)制成合金的過程中總體積保持不變．若金屬甲的密度為ρ₁，金屬乙的密度為ρ₂，合金中金屬甲的質(zhì)量是總質(zhì)量的3/5．則下列說法正確的是（　�。�

A．這種合金中甲、乙兩種金屬的體積之比為3ρ₂：2ρ₁

B．這種合金中甲、乙兩種金屬的體積之比為2ρ₂：5ρ₁

C．這種合金的密度為5ρ₁ρ₂/（3ρ₁+2ρ₂）

D．這種合金的密度為5ρ₁ρ₂/（2ρ₁+3ρ₂）

Answer 1

分析：設(shè)合金的質(zhì)量為m，則金屬甲的質(zhì)量為

3

5

m，則金屬乙的質(zhì)量為m-

3

5

m=

2

5

m根據(jù)密度公式分別求出兩種金屬在混合前的體積，然后可求出體積之比；
根據(jù)混合過程中體積不變求出合金的體積，然后用總質(zhì)量除以總體積即為合金的密度，最后對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答：解：設(shè)合金的質(zhì)量為m，則金屬甲的質(zhì)量為

3

5

m，則金屬乙的質(zhì)量為m-

3

5

m=

2

5

m
則V_甲=

3 5 m

ρ1

，V_乙=

2 5 m

ρ2

V甲

V乙

=

3 5 m

ρ1

：

2 5 m

ρ2

=3ρ₂：2ρ₁
合金的體積為：V_合=V_甲+V_乙=

3 5 m

ρ1

+

2 5 m

ρ2

合金的密度為：
ρ_合=

m合

V合

=

m

3 5 m ρ1 + 2 5 m ρ2

=

5ρ1ρ2

2ρ1+3ρ2

．
綜上分析，選項(xiàng)AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，對(duì)此要向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)，因此此題屬于易錯(cuò)題．