Question

R₁、R₂串聯(lián)時，總電阻是15歐姆，并聯(lián)時電阻是3.6 歐姆，則R₁=

6（或9）

歐，R₂=

9（或6）

歐．

Answer 1

分析：根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點分別表示出兩種情況下電路中的總電阻，聯(lián)立等式即可求出兩電阻的阻值．

解答：解：∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴兩電阻串聯(lián)時的總電阻：
R₁+R₂=15Ω，即R₁=15Ω-R₂，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴兩電阻并聯(lián)時的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

(15Ω-R2)R2

15Ω

=3.6Ω，
整理可得：
R₂²-15R₂+54Ω²=0，
解得：R₂=6Ω或R₂=9Ω，
當(dāng)R₂=6Ω時，R₁=15Ω-6Ω=9Ω，
當(dāng)R₂=9Ω時，R₁=15Ω-9Ω=6Ω．
故答案為：6（或9）；9（或6）．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點，關(guān)鍵是解方程，要注意答案中的對應(yīng)關(guān)系．