Question

13．將一小物塊A輕輕地放入盛滿水的大燒杯中，A靜止后，有72g的水溢出；再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止后，有64g的酒精溢出．則A在水中靜止時受到的浮力為0.72N，A的體積是80cm³，A的密度是0.9g/cm³．（酒精的密度是0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理求出物塊分別在水中和酒精中受到的浮力，然后比較浮力的關系即可確定物塊的運動狀態(tài)．

解答 解：該物塊放在水中時，受到的浮力：F_浮=G_排=mg=0.072kg×10N/㎏=0.72N；
該物塊放在酒精中時，受到的浮力：F_浮′=G_排′=mg=0.064kg×10N/㎏=0.64N；
通過上面的計算可得，物體在酒精中受到的浮力小于物塊在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，因此物塊放入酒精中是下沉，
則根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得：
V_物=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³=80cm³，
排開水的體積V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.72N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10^-5m³；
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，所以在水中漂浮．
因為漂浮，所以物體的重力等于浮力（排開水的重力），則m_A=m_排水=72g=0.072kg．
則ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.072kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．
故答案為：0.72；80；0.9．

點評 本題考查密度公式的掌握、阿基米德原理和物體浮沉條件的掌握和應用，判斷出物體在酒精中的狀態(tài)是解決此題的關鍵，應屬于難題．