Question

15．如圖所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻力為R₃，將滑動變阻器滑片P置于B端．閉合開關S₁、S₂時．電壓表V₁的示數(shù)為U=6V，電流表的示數(shù)l=1.5A．
（1）求R₁的阻值；
（2）當滑動變陽器的滑片P置于B端時，只閉倍開關S₁，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，壓表V₂的示數(shù)為U₂，且U₁：U₂=2：3：將滑動變阻器的滑片P置于A端．只閉合開關S₁時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁′電壓表V₂的示數(shù)為U₂′，且U₁′：U₂′=1：3，求滑動變阻器的總電阻R₃．

Answer 1

分析 （1）將滑動變阻器滑片P置于B端，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當滑動變陽器的滑片P置于B端時，只閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出兩電壓表的示數(shù)之比即求出R₂的阻值；將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S₁時，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂、R₃兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出兩電流表的示數(shù)之比即可求出滑動變阻器的總電阻R₃．

解答 解：（1）將滑動變阻器滑片P置于B端，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，則電源的電壓U=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
（2）當滑動變陽器的滑片P置于B端時，只閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I′{R}_{1}}{I′{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
解得：R₂=6Ω，
將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S₁時，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂、R₃兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I″{R}_{1}}{I″（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4Ω}{6Ω+{R}_{3}}$=$\frac{1}{3}$，
解得：R₃=6Ω．
答：（1）R₁的阻值為4Ω；
（2）滑動變阻器的總電阻為6Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷以及電表所測電路元件的判斷．