Question

如圖甲所示電路，電阻R₁的電流隨電壓變化的關(guān)系如圖乙所示，電阻R₂的阻值為30Ω：
（1）求R₁的阻值；
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，求電源電壓；
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.15A，求電阻R₃的電阻．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，R₁的電流和電壓成正比即為定值電阻，然后從圖象中讀出一組數(shù)值，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路的電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻R₃的電阻．

解答：解：（1）由圖象可知，當(dāng)U₁=4V時(shí)，通過(guò)的電流I₁=0.2A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

=20Ω；
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路的電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
電源的電壓：
U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
此時(shí)電路中的總電阻：
R′=

U

I′

=

6V

0.15A

=40Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₃的電阻：
R₃=R′-R₂=40Ω-30Ω=10Ω．
答：（1）R₁的阻值為20Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）電阻R₃的電阻為10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．