Question

如圖所示電源電壓不變，當電路中S接1時，R₁與R₃的電壓之比：U₁：U₃=1：3；當S接1時和接2時，兩種情況下電路中電流之比：I₁：I₂=1：2．求：
（1）當S接2時，R₁和R₂兩端的電壓之比？
（2）當S接1時，R₃兩端電壓跟S接2時R₂兩端電壓之比？

Answer 1

解：
（1）由圖可知：S接1時，R₁、R₃串聯(lián)，
因為串聯(lián)電流相等，
所以R₁和R₃的電壓之比：
U₁：U₃=IR₁：IR₃=R₁：R₃=1：3，即R₃=3R₁，
此時電路中電流：
I₁==
R₃兩端電壓：
U₃=I₁R₃=R₃=U
（2）S接2時，R₁、R₂ 串聯(lián)，
電路中電流：
I₂==
∵I₁：I₂=1：2
∴（R₁+R₃）：（R₁+R₂）=2：1，
即R₁=R₂
R₂兩端電壓：
U₂=I₂R₂=R₂=U
當S接2時R₁和R₂兩端的電壓之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=1：1
當S接1時R₃兩端電壓跟S接2時R₂兩端電壓之比：
U₃：U₂=U：U=3：2
答：（1）當S接2時R₁和R₂兩端的電壓之比為1：1．
（2）當S接1時R₃兩端電壓跟S接2時R₂兩端電壓之比3：2．
分析：（1）S接1時，R₁、R₃串聯(lián)，由串聯(lián)電路電流特點可知電流相等，根據(jù)歐姆定律和R₁和R₃的電壓之比求出R₁、R₃的比值，求出電路中的電流和R₃兩端電壓；
（2）S接2時，R₁、R₂ 串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)兩次電流之比求出R₁和R₂的關系，求出R₂兩端電壓，從而求出R₁和R₂兩端的電壓之比、R₃兩端電壓和R₂兩端電壓之比．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電阻、電流特點和歐姆定律的靈活運用，解決本題的關鍵是當S接1時和接2時求出電阻之間的關系．