Question

7．小康用如圖所示的裝置探究用動滑輪勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F與所提升物體重力G的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)過程中，小康將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中．請你認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，歸納出拉力F與重力G的關(guān)系式是：F=$\frac{G+0.8N}{2}$；并將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．

G/N	1	2	3	4	5	6
G動滑輪/N	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9

Answer 1

分析 這是個實(shí)驗(yàn)題，要根據(jù)題目中的圖確定滑輪為動滑輪，然后根據(jù)動滑輪的特點(diǎn)解題，并能從復(fù)雜的數(shù)據(jù)表中利用數(shù)學(xué)的歸納知識，找到相關(guān)的力學(xué)解析式．

解答 解：真分析表格中的數(shù)據(jù)可得：
①當(dāng)G為1N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為0.9N．符合的數(shù)學(xué)關(guān)系式：2×0.9=0.8+1；
②當(dāng)G為2N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為1.4N．符合的數(shù)學(xué)關(guān)系式：2×1.4=0.8+2；
③當(dāng)G為3N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為1.9N．符合的數(shù)學(xué)關(guān)系式：2×1.9=0.8+3；
以此類推④⑤：可得到力F與重力G的關(guān)系式是：F=$\frac{G+0.8N}{2}$．
所以第6次的數(shù)據(jù)是：F=$\frac{6N+0.8N}{2}$=3.4N．
故答案為：F=$\frac{G+0.8N}{2}$；3.4．

點(diǎn)評 這類題目只要分析動滑輪的性質(zhì)就能解出來，另外，還要會分析表格中的數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)的歸納思想得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．