Question

某型號(hào)挖掘機(jī)在6s內(nèi)將裝滿(mǎn)鏟斗質(zhì)量為0.75t的泥石送到10m外的岸邊，挖掘深度H=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，挖掘機(jī)對(duì)泥土做功多少？
（2）若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知挖掘機(jī)挖起泥石的質(zhì)量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W_有用=Gh計(jì)算對(duì)泥石做的功；
（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率和工作時(shí)間，可以得到挖掘機(jī)做的總功；求出了對(duì)泥石做的有用功，利用公式η=

W有用

W總

計(jì)算挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答：已知：時(shí)間t=6s，泥石的質(zhì)量m=0.75t=750kg，深度h=2m，功率P=20kW=2×10⁴W
求：（1）挖掘機(jī)對(duì)泥土做功W=？；（2）挖掘機(jī)的機(jī)械效率η=？
解：（1）泥石的重力為：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N，
對(duì)泥石做的功為：
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（2）挖掘機(jī)做的總功為：
W_總=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J，
挖掘機(jī)的機(jī)械效率為：
η=

W有用

W總

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：（1）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功1.5×10⁴J；
（2）若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率為12.5%．

點(diǎn)評(píng)：由計(jì)算結(jié)果可以看出，挖掘機(jī)的功率雖然很大，做功快，但機(jī)械效率很低，所以我們要根據(jù)實(shí)際情況選擇機(jī)械，而不是只看效率高度或做功快慢．