Question

18．一臺電熱水器的銘牌上標(biāo)有“220V 3000W“字樣，其中裝有50kg的水，將這些水從20℃加熱到30℃．求：
（1）這些水從20℃加熱到30℃需要吸收的熱量[已知：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（2）為了加熱這些水，電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量．
（3）此熱水器的加熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）電熱水器正常工作時的實際功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量；
（3）水吸收的熱量和消耗電能產(chǎn)生熱量的比值即為熱水器的加熱效率．

解答 解：
（1）這些水從20℃加熱到30℃需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）
=2.1×10⁶J；
（2）由Q=W=Pt可得，電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W=Pt=3000W×15×60s=2.7×10⁶J；
（3）此熱水器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈77.8%．
答：（1）這些水從20℃加熱到30℃需要吸收的熱量為2.1×10⁶J；
（2）電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量為2.7×10⁶J；
（3）此熱水器的加熱效率為77.8%．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式和電熱公式、效率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的計算題．