Question

5．兩個定值電阻，R₁標有“10Ω 0.3A”，R₂標有“30Ω 0.6A”，把它們串聯(lián)起來使用，兩端允許的最高電壓是多少？把它們并聯(lián)起來使用，干路中允許通過的最大電流是多少？
（畫出電路圖，并在電路圖中標出所有的已知量）

Answer 1

分析 （1）已知兩定值電阻的阻值和允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出它們串聯(lián)起來使用兩端允許的最高電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知兩電阻并聯(lián)時兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓較小的，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出它們并聯(lián)起來使用干路中允許通過的最大電流．

解答 解：
（1）電路圖如圖所示：

兩只定值電阻串聯(lián)時，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電路的最大電流I=0.3A，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
由根據(jù)歐姆定律可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+30Ω）=12V；
（2）電路圖如圖所示：

兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，U₂=I₂R₂=0.6A×30Ω=18V，
將兩只電阻并聯(lián)時，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以兩端的最大電壓U′=3V，此時通過R₁的電流I₁=0.3A，
通過R₂電阻的電流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁+I₂′=0.3A+0.1A=0.4A．
答：把它們串聯(lián)起來使用，兩端允許的最高電壓是12V，把它們并聯(lián)起來使用，干路中允許通過的最大電流是0.4A．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時，電壓也選最�。�